Решение квадратного уравнения x² +64x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 50 = 4096 - 200 = 3896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3896) / (2 • 1) = (-64 + 62.417946137309) / 2 = -1.5820538626911 / 2 = -0.79102693134553

x₂ = (-64 - √ 3896) / (2 • 1) = (-64 - 62.417946137309) / 2 = -126.41794613731 / 2 = -63.208973068654

Ответ: x₁ = -0.79102693134553, x₂ = -63.208973068654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.79102693134553 - 63.208973068654 = -64

x₁ • x₂ = -0.79102693134553 • (-63.208973068654) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79102693134553, x₂ = -63.208973068654 означают, в этих точках график пересекает ось X