Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 51 = 4096 - 204 = 3892
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-64 + √ 3892) / (2 • 1) = (-64 + 62.385895841929) / 2 = -1.6141041580711 / 2 = -0.80705207903556
x2 = (-64 - √ 3892) / (2 • 1) = (-64 - 62.385895841929) / 2 = -126.38589584193 / 2 = -63.192947920964
Ответ: x1 = -0.80705207903556, x2 = -63.192947920964.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:
x1 + x2 = -0.80705207903556 - 63.192947920964 = -64
x1 • x2 = -0.80705207903556 • (-63.192947920964) = 51
Два корня уравнения x1 = -0.80705207903556, x2 = -63.192947920964 означают, в этих точках график пересекает ось X