Решение квадратного уравнения x² +64x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 52 = 4096 - 208 = 3888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3888) / (2 • 1) = (-64 + 62.35382907248) / 2 = -1.6461709275204 / 2 = -0.82308546376021

x₂ = (-64 - √ 3888) / (2 • 1) = (-64 - 62.35382907248) / 2 = -126.35382907248 / 2 = -63.17691453624

Ответ: x₁ = -0.82308546376021, x₂ = -63.17691453624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.82308546376021 - 63.17691453624 = -64

x₁ • x₂ = -0.82308546376021 • (-63.17691453624) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82308546376021, x₂ = -63.17691453624 означают, в этих точках график пересекает ось X