Решение квадратного уравнения x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 53 = 4096 - 212 = 3884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3884) / (2 • 1) = (-64 + 62.321745803532) / 2 = -1.6782541964685 / 2 = -0.83912709823423

x₂ = (-64 - √ 3884) / (2 • 1) = (-64 - 62.321745803532) / 2 = -126.32174580353 / 2 = -63.160872901766

Ответ: x₁ = -0.83912709823423, x₂ = -63.160872901766.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.83912709823423 - 63.160872901766 = -64

x₁ • x₂ = -0.83912709823423 • (-63.160872901766) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83912709823423, x₂ = -63.160872901766 означают, в этих точках график пересекает ось X