Решение квадратного уравнения x² +64x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 54 = 4096 - 216 = 3880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3880) / (2 • 1) = (-64 + 62.28964600959) / 2 = -1.7103539904103 / 2 = -0.85517699520513

x₂ = (-64 - √ 3880) / (2 • 1) = (-64 - 62.28964600959) / 2 = -126.28964600959 / 2 = -63.144823004795

Ответ: x₁ = -0.85517699520513, x₂ = -63.144823004795.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.85517699520513 - 63.144823004795 = -64

x₁ • x₂ = -0.85517699520513 • (-63.144823004795) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85517699520513, x₂ = -63.144823004795 означают, в этих точках график пересекает ось X