Решение квадратного уравнения x² +64x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 55 = 4096 - 220 = 3876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3876) / (2 • 1) = (-64 + 62.257529665094) / 2 = -1.7424703349065 / 2 = -0.87123516745324

x₂ = (-64 - √ 3876) / (2 • 1) = (-64 - 62.257529665094) / 2 = -126.25752966509 / 2 = -63.128764832547

Ответ: x₁ = -0.87123516745324, x₂ = -63.128764832547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.87123516745324 - 63.128764832547 = -64

x₁ • x₂ = -0.87123516745324 • (-63.128764832547) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87123516745324, x₂ = -63.128764832547 означают, в этих точках график пересекает ось X