Решение квадратного уравнения x² +64x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 56 = 4096 - 224 = 3872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3872) / (2 • 1) = (-64 + 62.225396744416) / 2 = -1.7746032555838 / 2 = -0.88730162779191

x₂ = (-64 - √ 3872) / (2 • 1) = (-64 - 62.225396744416) / 2 = -126.22539674442 / 2 = -63.112698372208

Ответ: x₁ = -0.88730162779191, x₂ = -63.112698372208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.88730162779191 - 63.112698372208 = -64

x₁ • x₂ = -0.88730162779191 • (-63.112698372208) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88730162779191, x₂ = -63.112698372208 означают, в этих точках график пересекает ось X