Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 57 = 4096 - 228 = 3868
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-64 + √ 3868) / (2 • 1) = (-64 + 62.193247221865) / 2 = -1.8067527781351 / 2 = -0.90337638906757
x2 = (-64 - √ 3868) / (2 • 1) = (-64 - 62.193247221865) / 2 = -126.19324722186 / 2 = -63.096623610932
Ответ: x1 = -0.90337638906757, x2 = -63.096623610932.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:
x1 + x2 = -0.90337638906757 - 63.096623610932 = -64
x1 • x2 = -0.90337638906757 • (-63.096623610932) = 57
Два корня уравнения x1 = -0.90337638906757, x2 = -63.096623610932 означают, в этих точках график пересекает ось X