Решение квадратного уравнения x² +64x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 58 = 4096 - 232 = 3864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3864) / (2 • 1) = (-64 + 62.16108107168) / 2 = -1.8389189283198 / 2 = -0.91945946415989

x₂ = (-64 - √ 3864) / (2 • 1) = (-64 - 62.16108107168) / 2 = -126.16108107168 / 2 = -63.08054053584

Ответ: x₁ = -0.91945946415989, x₂ = -63.08054053584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.91945946415989 - 63.08054053584 = -64

x₁ • x₂ = -0.91945946415989 • (-63.08054053584) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91945946415989, x₂ = -63.08054053584 означают, в этих точках график пересекает ось X