Решение квадратного уравнения x² +64x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 59 = 4096 - 236 = 3860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3860) / (2 • 1) = (-64 + 62.128898268036) / 2 = -1.8711017319637 / 2 = -0.93555086598187

x₂ = (-64 - √ 3860) / (2 • 1) = (-64 - 62.128898268036) / 2 = -126.12889826804 / 2 = -63.064449134018

Ответ: x₁ = -0.93555086598187, x₂ = -63.064449134018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.93555086598187 - 63.064449134018 = -64

x₁ • x₂ = -0.93555086598187 • (-63.064449134018) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93555086598187, x₂ = -63.064449134018 означают, в этих точках график пересекает ось X