Решение квадратного уравнения x² +64x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 6 = 4096 - 24 = 4072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4072) / (2 • 1) = (-64 + 63.812224534175) / 2 = -0.18777546582474 / 2 = -0.093887732912368

x₂ = (-64 - √ 4072) / (2 • 1) = (-64 - 63.812224534175) / 2 = -127.81222453418 / 2 = -63.906112267088

Ответ: x₁ = -0.093887732912368, x₂ = -63.906112267088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.093887732912368 - 63.906112267088 = -64

x₁ • x₂ = -0.093887732912368 • (-63.906112267088) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093887732912368, x₂ = -63.906112267088 означают, в этих точках график пересекает ось X