Решение квадратного уравнения x² +64x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 60 = 4096 - 240 = 3856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3856) / (2 • 1) = (-64 + 62.09669878504) / 2 = -1.9033012149599 / 2 = -0.95165060747995

x₂ = (-64 - √ 3856) / (2 • 1) = (-64 - 62.09669878504) / 2 = -126.09669878504 / 2 = -63.04834939252

Ответ: x₁ = -0.95165060747995, x₂ = -63.04834939252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.95165060747995 - 63.04834939252 = -64

x₁ • x₂ = -0.95165060747995 • (-63.04834939252) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95165060747995, x₂ = -63.04834939252 означают, в этих точках график пересекает ось X