Решение квадратного уравнения x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 61 = 4096 - 244 = 3852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3852) / (2 • 1) = (-64 + 62.064482596732) / 2 = -1.9355174032684 / 2 = -0.9677587016342

x₂ = (-64 - √ 3852) / (2 • 1) = (-64 - 62.064482596732) / 2 = -126.06448259673 / 2 = -63.032241298366

Ответ: x₁ = -0.9677587016342, x₂ = -63.032241298366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.9677587016342 - 63.032241298366 = -64

x₁ • x₂ = -0.9677587016342 • (-63.032241298366) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9677587016342, x₂ = -63.032241298366 означают, в этих точках график пересекает ось X