Решение квадратного уравнения x² +64x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 62 = 4096 - 248 = 3848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3848) / (2 • 1) = (-64 + 62.032249677083) / 2 = -1.9677503229167 / 2 = -0.98387516145835

x₂ = (-64 - √ 3848) / (2 • 1) = (-64 - 62.032249677083) / 2 = -126.03224967708 / 2 = -63.016124838542

Ответ: x₁ = -0.98387516145835, x₂ = -63.016124838542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.98387516145835 - 63.016124838542 = -64

x₁ • x₂ = -0.98387516145835 • (-63.016124838542) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98387516145835, x₂ = -63.016124838542 означают, в этих точках график пересекает ось X