Решение квадратного уравнения x² +64x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 63 = 4096 - 252 = 3844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3844) / (2 • 1) = (-64 + 62) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-64 - √ 3844) / (2 • 1) = (-64 - 62) / 2 = -126 / 2 = -63

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -63.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1 - 63 = -64

x₁ • x₂ = -1 • (-63) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -63 означают, в этих точках график пересекает ось X