Решение квадратного уравнения x² +64x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 65 = 4096 - 260 = 3836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3836) / (2 • 1) = (-64 + 61.935450268808) / 2 = -2.0645497311919 / 2 = -1.032274865596

x₂ = (-64 - √ 3836) / (2 • 1) = (-64 - 61.935450268808) / 2 = -125.93545026881 / 2 = -62.967725134404

Ответ: x₁ = -1.032274865596, x₂ = -62.967725134404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.032274865596 - 62.967725134404 = -64

x₁ • x₂ = -1.032274865596 • (-62.967725134404) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.032274865596, x₂ = -62.967725134404 означают, в этих точках график пересекает ось X