Решение квадратного уравнения x² +64x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 66 = 4096 - 264 = 3832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3832) / (2 • 1) = (-64 + 61.903150162169) / 2 = -2.0968498378314 / 2 = -1.0484249189157

x₂ = (-64 - √ 3832) / (2 • 1) = (-64 - 61.903150162169) / 2 = -125.90315016217 / 2 = -62.951575081084

Ответ: x₁ = -1.0484249189157, x₂ = -62.951575081084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.0484249189157 - 62.951575081084 = -64

x₁ • x₂ = -1.0484249189157 • (-62.951575081084) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0484249189157, x₂ = -62.951575081084 означают, в этих точках график пересекает ось X