Решение квадратного уравнения x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 67 = 4096 - 268 = 3828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3828) / (2 • 1) = (-64 + 61.870833193032) / 2 = -2.1291668069679 / 2 = -1.064583403484

x₂ = (-64 - √ 3828) / (2 • 1) = (-64 - 61.870833193032) / 2 = -125.87083319303 / 2 = -62.935416596516

Ответ: x₁ = -1.064583403484, x₂ = -62.935416596516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.064583403484 - 62.935416596516 = -64

x₁ • x₂ = -1.064583403484 • (-62.935416596516) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.064583403484, x₂ = -62.935416596516 означают, в этих точках график пересекает ось X