Решение квадратного уравнения x² +64x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 68 = 4096 - 272 = 3824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3824) / (2 • 1) = (-64 + 61.838499334961) / 2 = -2.1615006650388 / 2 = -1.0807503325194

x₂ = (-64 - √ 3824) / (2 • 1) = (-64 - 61.838499334961) / 2 = -125.83849933496 / 2 = -62.919249667481

Ответ: x₁ = -1.0807503325194, x₂ = -62.919249667481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.0807503325194 - 62.919249667481 = -64

x₁ • x₂ = -1.0807503325194 • (-62.919249667481) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0807503325194, x₂ = -62.919249667481 означают, в этих точках график пересекает ось X