Решение квадратного уравнения x² +64x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 69 = 4096 - 276 = 3820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3820) / (2 • 1) = (-64 + 61.80614856145) / 2 = -2.1938514385502 / 2 = -1.0969257192751

x₂ = (-64 - √ 3820) / (2 • 1) = (-64 - 61.80614856145) / 2 = -125.80614856145 / 2 = -62.903074280725

Ответ: x₁ = -1.0969257192751, x₂ = -62.903074280725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.0969257192751 - 62.903074280725 = -64

x₁ • x₂ = -1.0969257192751 • (-62.903074280725) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0969257192751, x₂ = -62.903074280725 означают, в этих точках график пересекает ось X