Решение квадратного уравнения x² +64x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 7 = 4096 - 28 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4068) / (2 • 1) = (-64 + 63.780874876408) / 2 = -0.2191251235921 / 2 = -0.10956256179605

x₂ = (-64 - √ 4068) / (2 • 1) = (-64 - 63.780874876408) / 2 = -127.78087487641 / 2 = -63.890437438204

Ответ: x₁ = -0.10956256179605, x₂ = -63.890437438204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.10956256179605 - 63.890437438204 = -64

x₁ • x₂ = -0.10956256179605 • (-63.890437438204) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10956256179605, x₂ = -63.890437438204 означают, в этих точках график пересекает ось X