Решение квадратного уравнения x² +64x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 70 = 4096 - 280 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3816) / (2 • 1) = (-64 + 61.773780845922) / 2 = -2.226219154078 / 2 = -1.113109577039

x₂ = (-64 - √ 3816) / (2 • 1) = (-64 - 61.773780845922) / 2 = -125.77378084592 / 2 = -62.886890422961

Ответ: x₁ = -1.113109577039, x₂ = -62.886890422961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.113109577039 - 62.886890422961 = -64

x₁ • x₂ = -1.113109577039 • (-62.886890422961) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.113109577039, x₂ = -62.886890422961 означают, в этих точках график пересекает ось X