Решение квадратного уравнения x² +64x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 71 = 4096 - 284 = 3812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3812) / (2 • 1) = (-64 + 61.741396161733) / 2 = -2.2586038382675 / 2 = -1.1293019191337

x₂ = (-64 - √ 3812) / (2 • 1) = (-64 - 61.741396161733) / 2 = -125.74139616173 / 2 = -62.870698080866

Ответ: x₁ = -1.1293019191337, x₂ = -62.870698080866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.1293019191337 - 62.870698080866 = -64

x₁ • x₂ = -1.1293019191337 • (-62.870698080866) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1293019191337, x₂ = -62.870698080866 означают, в этих точках график пересекает ось X