Решение квадратного уравнения x² +64x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 72 = 4096 - 288 = 3808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3808) / (2 • 1) = (-64 + 61.708994482166) / 2 = -2.291005517834 / 2 = -1.145502758917

x₂ = (-64 - √ 3808) / (2 • 1) = (-64 - 61.708994482166) / 2 = -125.70899448217 / 2 = -62.854497241083

Ответ: x₁ = -1.145502758917, x₂ = -62.854497241083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.145502758917 - 62.854497241083 = -64

x₁ • x₂ = -1.145502758917 • (-62.854497241083) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.145502758917, x₂ = -62.854497241083 означают, в этих точках график пересекает ось X