Решение квадратного уравнения x² +64x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 73 = 4096 - 292 = 3804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3804) / (2 • 1) = (-64 + 61.676575780437) / 2 = -2.3234242195629 / 2 = -1.1617121097815

x₂ = (-64 - √ 3804) / (2 • 1) = (-64 - 61.676575780437) / 2 = -125.67657578044 / 2 = -62.838287890219

Ответ: x₁ = -1.1617121097815, x₂ = -62.838287890219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.1617121097815 - 62.838287890219 = -64

x₁ • x₂ = -1.1617121097815 • (-62.838287890219) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1617121097815, x₂ = -62.838287890219 означают, в этих точках график пересекает ось X