Решение квадратного уравнения x² +64x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 74 = 4096 - 296 = 3800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3800) / (2 • 1) = (-64 + 61.64414002969) / 2 = -2.3558599703102 / 2 = -1.1779299851551

x₂ = (-64 - √ 3800) / (2 • 1) = (-64 - 61.64414002969) / 2 = -125.64414002969 / 2 = -62.822070014845

Ответ: x₁ = -1.1779299851551, x₂ = -62.822070014845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.1779299851551 - 62.822070014845 = -64

x₁ • x₂ = -1.1779299851551 • (-62.822070014845) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1779299851551, x₂ = -62.822070014845 означают, в этих точках график пересекает ось X