Решение квадратного уравнения x² +64x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 75 = 4096 - 300 = 3796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3796) / (2 • 1) = (-64 + 61.611687202997) / 2 = -2.3883127970025 / 2 = -1.1941563985013

x₂ = (-64 - √ 3796) / (2 • 1) = (-64 - 61.611687202997) / 2 = -125.611687203 / 2 = -62.805843601499

Ответ: x₁ = -1.1941563985013, x₂ = -62.805843601499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.1941563985013 - 62.805843601499 = -64

x₁ • x₂ = -1.1941563985013 • (-62.805843601499) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1941563985013, x₂ = -62.805843601499 означают, в этих точках график пересекает ось X