Решение квадратного уравнения x² +64x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 76 = 4096 - 304 = 3792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3792) / (2 • 1) = (-64 + 61.579217273363) / 2 = -2.4207827266374 / 2 = -1.2103913633187

x₂ = (-64 - √ 3792) / (2 • 1) = (-64 - 61.579217273363) / 2 = -125.57921727336 / 2 = -62.789608636681

Ответ: x₁ = -1.2103913633187, x₂ = -62.789608636681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.2103913633187 - 62.789608636681 = -64

x₁ • x₂ = -1.2103913633187 • (-62.789608636681) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2103913633187, x₂ = -62.789608636681 означают, в этих точках график пересекает ось X