Решение квадратного уравнения x² +64x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 77 = 4096 - 308 = 3788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3788) / (2 • 1) = (-64 + 61.546730213716) / 2 = -2.4532697862835 / 2 = -1.2266348931418

x₂ = (-64 - √ 3788) / (2 • 1) = (-64 - 61.546730213716) / 2 = -125.54673021372 / 2 = -62.773365106858

Ответ: x₁ = -1.2266348931418, x₂ = -62.773365106858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.2266348931418 - 62.773365106858 = -64

x₁ • x₂ = -1.2266348931418 • (-62.773365106858) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2266348931418, x₂ = -62.773365106858 означают, в этих точках график пересекает ось X