Решение квадратного уравнения x² +64x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 78 = 4096 - 312 = 3784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3784) / (2 • 1) = (-64 + 61.514225996919) / 2 = -2.4857740030812 / 2 = -1.2428870015406

x₂ = (-64 - √ 3784) / (2 • 1) = (-64 - 61.514225996919) / 2 = -125.51422599692 / 2 = -62.757112998459

Ответ: x₁ = -1.2428870015406, x₂ = -62.757112998459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.2428870015406 - 62.757112998459 = -64

x₁ • x₂ = -1.2428870015406 • (-62.757112998459) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2428870015406, x₂ = -62.757112998459 означают, в этих точках график пересекает ось X