Решение квадратного уравнения x² +64x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 79 = 4096 - 316 = 3780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3780) / (2 • 1) = (-64 + 61.481704595758) / 2 = -2.5182954042424 / 2 = -1.2591477021212

x₂ = (-64 - √ 3780) / (2 • 1) = (-64 - 61.481704595758) / 2 = -125.48170459576 / 2 = -62.740852297879

Ответ: x₁ = -1.2591477021212, x₂ = -62.740852297879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.2591477021212 - 62.740852297879 = -64

x₁ • x₂ = -1.2591477021212 • (-62.740852297879) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2591477021212, x₂ = -62.740852297879 означают, в этих точках график пересекает ось X