Решение квадратного уравнения x² +64x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 8 = 4096 - 32 = 4064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4064) / (2 • 1) = (-64 + 63.749509802037) / 2 = -0.25049019796309 / 2 = -0.12524509898154

x₂ = (-64 - √ 4064) / (2 • 1) = (-64 - 63.749509802037) / 2 = -127.74950980204 / 2 = -63.874754901018

Ответ: x₁ = -0.12524509898154, x₂ = -63.874754901018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.12524509898154 - 63.874754901018 = -64

x₁ • x₂ = -0.12524509898154 • (-63.874754901018) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12524509898154, x₂ = -63.874754901018 означают, в этих точках график пересекает ось X