Решение квадратного уравнения x² +64x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 80 = 4096 - 320 = 3776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3776) / (2 • 1) = (-64 + 61.449165982949) / 2 = -2.5508340170511 / 2 = -1.2754170085256

x₂ = (-64 - √ 3776) / (2 • 1) = (-64 - 61.449165982949) / 2 = -125.44916598295 / 2 = -62.724582991474

Ответ: x₁ = -1.2754170085256, x₂ = -62.724582991474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.2754170085256 - 62.724582991474 = -64

x₁ • x₂ = -1.2754170085256 • (-62.724582991474) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2754170085256, x₂ = -62.724582991474 означают, в этих точках график пересекает ось X