Решение квадратного уравнения x² +64x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 81 = 4096 - 324 = 3772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3772) / (2 • 1) = (-64 + 61.416610131136) / 2 = -2.5833898688636 / 2 = -1.2916949344318

x₂ = (-64 - √ 3772) / (2 • 1) = (-64 - 61.416610131136) / 2 = -125.41661013114 / 2 = -62.708305065568

Ответ: x₁ = -1.2916949344318, x₂ = -62.708305065568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.2916949344318 - 62.708305065568 = -64

x₁ • x₂ = -1.2916949344318 • (-62.708305065568) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2916949344318, x₂ = -62.708305065568 означают, в этих точках график пересекает ось X