Решение квадратного уравнения x² +64x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 82 = 4096 - 328 = 3768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3768) / (2 • 1) = (-64 + 61.384037012891) / 2 = -2.6159629871088 / 2 = -1.3079814935544

x₂ = (-64 - √ 3768) / (2 • 1) = (-64 - 61.384037012891) / 2 = -125.38403701289 / 2 = -62.692018506446

Ответ: x₁ = -1.3079814935544, x₂ = -62.692018506446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.3079814935544 - 62.692018506446 = -64

x₁ • x₂ = -1.3079814935544 • (-62.692018506446) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3079814935544, x₂ = -62.692018506446 означают, в этих точках график пересекает ось X