Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 83 = 4096 - 332 = 3764
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-64 + √ 3764) / (2 • 1) = (-64 + 61.351446600712) / 2 = -2.6485533992881 / 2 = -1.3242766996441
x2 = (-64 - √ 3764) / (2 • 1) = (-64 - 61.351446600712) / 2 = -125.35144660071 / 2 = -62.675723300356
Ответ: x1 = -1.3242766996441, x2 = -62.675723300356.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:
x1 + x2 = -1.3242766996441 - 62.675723300356 = -64
x1 • x2 = -1.3242766996441 • (-62.675723300356) = 83
Два корня уравнения x1 = -1.3242766996441, x2 = -62.675723300356 означают, в этих точках график пересекает ось X