Решение квадратного уравнения x² +64x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 85 = 4096 - 340 = 3756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3756) / (2 • 1) = (-64 + 61.286213784178) / 2 = -2.7137862158217 / 2 = -1.3568931079109

x₂ = (-64 - √ 3756) / (2 • 1) = (-64 - 61.286213784178) / 2 = -125.28621378418 / 2 = -62.643106892089

Ответ: x₁ = -1.3568931079109, x₂ = -62.643106892089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.3568931079109 - 62.643106892089 = -64

x₁ • x₂ = -1.3568931079109 • (-62.643106892089) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3568931079109, x₂ = -62.643106892089 означают, в этих точках график пересекает ось X