Решение квадратного уравнения x² +64x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 86 = 4096 - 344 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3752) / (2 • 1) = (-64 + 61.253571324454) / 2 = -2.7464286755458 / 2 = -1.3732143377729

x₂ = (-64 - √ 3752) / (2 • 1) = (-64 - 61.253571324454) / 2 = -125.25357132445 / 2 = -62.626785662227

Ответ: x₁ = -1.3732143377729, x₂ = -62.626785662227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.3732143377729 - 62.626785662227 = -64

x₁ • x₂ = -1.3732143377729 • (-62.626785662227) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3732143377729, x₂ = -62.626785662227 означают, в этих точках график пересекает ось X