Решение квадратного уравнения x² +64x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 87 = 4096 - 348 = 3748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3748) / (2 • 1) = (-64 + 61.220911460056) / 2 = -2.7790885399441 / 2 = -1.3895442699721

x₂ = (-64 - √ 3748) / (2 • 1) = (-64 - 61.220911460056) / 2 = -125.22091146006 / 2 = -62.610455730028

Ответ: x₁ = -1.3895442699721, x₂ = -62.610455730028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.3895442699721 - 62.610455730028 = -64

x₁ • x₂ = -1.3895442699721 • (-62.610455730028) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3895442699721, x₂ = -62.610455730028 означают, в этих точках график пересекает ось X