Решение квадратного уравнения x² +64x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 88 = 4096 - 352 = 3744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3744) / (2 • 1) = (-64 + 61.188234163113) / 2 = -2.8117658368866 / 2 = -1.4058829184433

x₂ = (-64 - √ 3744) / (2 • 1) = (-64 - 61.188234163113) / 2 = -125.18823416311 / 2 = -62.594117081557

Ответ: x₁ = -1.4058829184433, x₂ = -62.594117081557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.4058829184433 - 62.594117081557 = -64

x₁ • x₂ = -1.4058829184433 • (-62.594117081557) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4058829184433, x₂ = -62.594117081557 означают, в этих точках график пересекает ось X