Решение квадратного уравнения x² +64x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 89 = 4096 - 356 = 3740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3740) / (2 • 1) = (-64 + 61.155539405683) / 2 = -2.8444605943174 / 2 = -1.4222302971587

x₂ = (-64 - √ 3740) / (2 • 1) = (-64 - 61.155539405683) / 2 = -125.15553940568 / 2 = -62.577769702841

Ответ: x₁ = -1.4222302971587, x₂ = -62.577769702841.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.4222302971587 - 62.577769702841 = -64

x₁ • x₂ = -1.4222302971587 • (-62.577769702841) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4222302971587, x₂ = -62.577769702841 означают, в этих точках график пересекает ось X