Решение квадратного уравнения x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 9 = 4096 - 36 = 4060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4060) / (2 • 1) = (-64 + 63.718129288296) / 2 = -0.28187071170404 / 2 = -0.14093535585202

x₂ = (-64 - √ 4060) / (2 • 1) = (-64 - 63.718129288296) / 2 = -127.7181292883 / 2 = -63.859064644148

Ответ: x₁ = -0.14093535585202, x₂ = -63.859064644148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.14093535585202 - 63.859064644148 = -64

x₁ • x₂ = -0.14093535585202 • (-63.859064644148) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14093535585202, x₂ = -63.859064644148 означают, в этих точках график пересекает ось X