Решение квадратного уравнения x² +64x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 90 = 4096 - 360 = 3736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3736) / (2 • 1) = (-64 + 61.122827159745) / 2 = -2.8771728402555 / 2 = -1.4385864201277

x₂ = (-64 - √ 3736) / (2 • 1) = (-64 - 61.122827159745) / 2 = -125.12282715974 / 2 = -62.561413579872

Ответ: x₁ = -1.4385864201277, x₂ = -62.561413579872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.4385864201277 - 62.561413579872 = -64

x₁ • x₂ = -1.4385864201277 • (-62.561413579872) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4385864201277, x₂ = -62.561413579872 означают, в этих точках график пересекает ось X