Решение квадратного уравнения x² +64x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 91 = 4096 - 364 = 3732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3732) / (2 • 1) = (-64 + 61.090097397205) / 2 = -2.9099026027949 / 2 = -1.4549513013975

x₂ = (-64 - √ 3732) / (2 • 1) = (-64 - 61.090097397205) / 2 = -125.09009739721 / 2 = -62.545048698603

Ответ: x₁ = -1.4549513013975, x₂ = -62.545048698603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.4549513013975 - 62.545048698603 = -64

x₁ • x₂ = -1.4549513013975 • (-62.545048698603) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4549513013975, x₂ = -62.545048698603 означают, в этих точках график пересекает ось X