Решение квадратного уравнения x² +64x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 92 = 4096 - 368 = 3728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3728) / (2 • 1) = (-64 + 61.057350089895) / 2 = -2.942649910105 / 2 = -1.4713249550525

x₂ = (-64 - √ 3728) / (2 • 1) = (-64 - 61.057350089895) / 2 = -125.05735008989 / 2 = -62.528675044947

Ответ: x₁ = -1.4713249550525, x₂ = -62.528675044947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.4713249550525 - 62.528675044947 = -64

x₁ • x₂ = -1.4713249550525 • (-62.528675044947) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4713249550525, x₂ = -62.528675044947 означают, в этих точках график пересекает ось X