Решение квадратного уравнения x² +64x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 93 = 4096 - 372 = 3724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3724) / (2 • 1) = (-64 + 61.024585209569) / 2 = -2.9754147904306 / 2 = -1.4877073952153

x₂ = (-64 - √ 3724) / (2 • 1) = (-64 - 61.024585209569) / 2 = -125.02458520957 / 2 = -62.512292604785

Ответ: x₁ = -1.4877073952153, x₂ = -62.512292604785.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.4877073952153 - 62.512292604785 = -64

x₁ • x₂ = -1.4877073952153 • (-62.512292604785) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4877073952153, x₂ = -62.512292604785 означают, в этих точках график пересекает ось X