Решение квадратного уравнения x² +64x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 94 = 4096 - 376 = 3720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3720) / (2 • 1) = (-64 + 60.991802727908) / 2 = -3.0081972720924 / 2 = -1.5040986360462

x₂ = (-64 - √ 3720) / (2 • 1) = (-64 - 60.991802727908) / 2 = -124.99180272791 / 2 = -62.495901363954

Ответ: x₁ = -1.5040986360462, x₂ = -62.495901363954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.5040986360462 - 62.495901363954 = -64

x₁ • x₂ = -1.5040986360462 • (-62.495901363954) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5040986360462, x₂ = -62.495901363954 означают, в этих точках график пересекает ось X