Решение квадратного уравнения x² +64x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 95 = 4096 - 380 = 3716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3716) / (2 • 1) = (-64 + 60.959002616513) / 2 = -3.0409973834873 / 2 = -1.5204986917437

x₂ = (-64 - √ 3716) / (2 • 1) = (-64 - 60.959002616513) / 2 = -124.95900261651 / 2 = -62.479501308256

Ответ: x₁ = -1.5204986917437, x₂ = -62.479501308256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.5204986917437 - 62.479501308256 = -64

x₁ • x₂ = -1.5204986917437 • (-62.479501308256) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5204986917437, x₂ = -62.479501308256 означают, в этих точках график пересекает ось X