Решение квадратного уравнения x² +64x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 96 = 4096 - 384 = 3712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3712) / (2 • 1) = (-64 + 60.926184846911) / 2 = -3.0738151530887 / 2 = -1.5369075765444

x₂ = (-64 - √ 3712) / (2 • 1) = (-64 - 60.926184846911) / 2 = -124.92618484691 / 2 = -62.463092423456

Ответ: x₁ = -1.5369075765444, x₂ = -62.463092423456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.5369075765444 - 62.463092423456 = -64

x₁ • x₂ = -1.5369075765444 • (-62.463092423456) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5369075765444, x₂ = -62.463092423456 означают, в этих точках график пересекает ось X