Решение квадратного уравнения x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 97 = 4096 - 388 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3708) / (2 • 1) = (-64 + 60.893349390553) / 2 = -3.1066506094467 / 2 = -1.5533253047233

x₂ = (-64 - √ 3708) / (2 • 1) = (-64 - 60.893349390553) / 2 = -124.89334939055 / 2 = -62.446674695277

Ответ: x₁ = -1.5533253047233, x₂ = -62.446674695277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.5533253047233 - 62.446674695277 = -64

x₁ • x₂ = -1.5533253047233 • (-62.446674695277) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5533253047233, x₂ = -62.446674695277 означают, в этих точках график пересекает ось X